Bài này không khó,chỉ dùng kiến thức về song song(các góc sole trong,...)

Cái này thì mình thấy chắc suy ra trực tiếp luôn

Giúp tui với mn ơi cần gấp lắm ròi :<

Bạn cho hình vẽ đi bạn

Cộng vế với vế của ba đẳng thức ta đc :

\(x+y+z=2\left(ax+by+cz\right)\Rightarrow ax+by+cz=\frac{x+y+z}{2}\) (*)

Lấy (*) - (1) ta có : \(ax+by+cz-\left(by+cz\right)=\frac{x+y+z}{2}-x\)

<=> \(ax=\frac{y+z-x}{2}\Leftrightarrow a=\frac{y+z-x}{2x}\Rightarrow a+1=\frac{y+z-x}{2x}+1=\frac{x+y+z}{2x}\)

=> \(\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\)

CMTT với 1/b+1 và 1/c+1 

=> ĐPCM 

giúp mình với

bn có ghi sai đề bài ko đó , tui thấy nó hơi sai sai 

Ax lm sao // vs By được chỉ vuông góc thôi??

Ta có: \(x+y+z=\left(by+cz\right)+\left(ax+cz\right)+\left(ax+by\right)=2\left(ax+by+cz\right)\)

=> \(x+y+z=2\left(ax+by+cz\right)=2\left[\left(ax+by\right)+cz\right]=2\left[z+cz\right]=2\left(1+c\right)z\)

=> \(\frac{1}{1+c}=\frac{2z}{x+y+z}\)    (1)

Tượng tự:

    \(\frac{1}{1+a}=\frac{2x}{x+y+z}\)    (2)

    \(\frac{1}{1+b}=\frac{2y}{x+y+z}\)     (3)

Cộng các vế của (1), (2), (3) ta có:

    \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (ĐPCM)

Ta có x+y=ax+by+2cz=z+2cz 

=> x+y-z=2cz

=> \(c=\frac{x+y-z}{2z}\Rightarrow c+1=\frac{x+y-z}{2z}+1=\frac{x+y+z}{2z}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c+1}=\frac{2z}{x+y+z}\left(1\right)\)

\(y+z=2ax+by+cz\Rightarrow y+z-x=2ax\Rightarrow a=\frac{y+z-x}{2x}\Rightarrow a+1=\frac{x+y+z}{2x}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a+1}=\frac{2x}{x+y+z}\left(2\right)\)

\(z+x=2by+ax+cz=2by+y\Rightarrow z+x-y=2by\)

\(\Rightarrow b=\frac{z+x-y}{2y}\Rightarrow b+1=\frac{z+x-y}{2y}+1=\frac{x+y+z}{2y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b+1}=\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\)

Cộng từng vế của (1)(2)(3) ta có 

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2x}{x+y+z}+\frac{2y}{x+y+z}+\frac{2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

a)ta có xAB=ABy=90độ

vì xAB và ABy là 2 góc ở vị trí sole trong so với 2 dường thẳng Ax và By

=>Ax//By(2 góc sole trong bằng nhau)

b)ta có ABC=ABy+yBC

          =>120=90+yBC

         =>yBC=120-90=30

        =>yBC=zCB=30

vì  yBC và zCB là 2 góc ở vị trí  đồng vị so với 2 đường thẳng By và Cz

=>By//Cz (2 góc đồng vị bằng nhau)

vậy a)Ax//By

      b)By//Cz